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• 21點：賭場裏最可能贏錢的遊戲

















• 麻雀遊戲機：解放娛樂的新時代或者社交交流的障礙？

















• 皇朝娛樂德州撲克LJ：揭秘全球最具競爭力的撲克遊戲

皇朝娛樂21點：賭場裏最可能贏錢的遊戲

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皇朝娛樂21點：賭場裏最可能贏錢的遊戲

junglerubik

小時候人人都有一個賭神夢。長大了我們才知道，哪有逢賭必贏，都是十賭九輸。想想也是，都贏莊家吃什麼。要説「賭場裏都是別人設的局」這話也不錯，那裏的遊戲沒哪個玩家勝率過了 50%。即便如此，依然總有那麼幾個人，可以賺的盆滿缽滿。他們是職業賭徒，以 21 點（Blackjack）為核心業務。

21 點是賭場裏最可能贏錢的遊戲，也是那裏唯一相對公平的遊戲，在採取最佳玩法的情況下，玩家勝率高達 49%。不過要想長期贏錢，這 2% 的劣勢也無法容忍，高端賭徒們會用變換賭注或者團體作戰的方法把這一點劣勢扳回來。

21點怎麼玩

雖然各種電影裏常有 21 點的場景，但它畢竟只在賭場裏流行，實際玩過的人不多，讓我們先來介紹一下 21 點的玩法。

這個遊戲分莊、玩兩方，通常莊家在一張半圓形的牌桌上同時應付各自為戰的 5 到 7 個玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的撲克牌。玩家的目標是讓自己牌的點數和大於莊家，不過這個和如果超過 21 點就直接出局了（也就是爆了）。花牌算 10 點，A可以根據需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和莊家都會得到兩張初始牌，各自只翻開一張。之後每一回合，玩家可以選擇：

● 拿一張牌（Hit）

● 結束拿牌（Stand）

● 賭注翻倍並拿一張牌（Double）

● 如果拿到的兩張牌相同，玩家可把這兩張牌分開，壓上另一份同樣的賭注，並從莊家處獲得另外兩張牌，相當於一次同時玩兩局（Split）

● 認輸，投降輸一半並開始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合選擇。有的皇朝娛樂賭場允許 Split 之後 Double或者繼續 Split，有的賭場則不允許 Surrender。

當所有玩家都結束拿牌後，莊家翻開首回合蓋住的牌，

如果點數和小於17就拿牌，直到點數和大於等於17

，莊家不 Double、 Split 或者Surrender。如果莊家爆牌，所有玩家都獲勝。如果莊家沒有爆，比莊家點數多的玩家獲勝，點數相同的話為平局，點數少就輸了。

當然 21 點還有一些特殊的規則比如保險（Insurance）和Blackjack（拿到一張A和一張10點的牌），這裏就不贅述了。

高端賭徒如何要牌

可以看到 21 點並不複雜，數學家們很容易找出最佳要牌策略。計算表明，最佳玩法使得玩家勝率達到 49% 左右。對職業賭徒來説，做到這點沒有什麼困難，所謂最佳玩法不過是 3 個矩陣，記下來就可以了。

上面 3個矩陣幾乎涵蓋了賭局上可能出現的所有情況。頂部橫排坐標表示莊家首回合翻開牌的點數（T為10點）。第一個矩陣豎排最左列表示玩家當前手牌點數和， H 即 Hard，就是説要把手牌中的 A 當成 1 點來算（如果有的話），另外兩個矩陣豎排最左列表示的玩家手上的兩張牌是什麼。

剩下的矩陣元素就是玩家對應的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand， P 表示Split， D 表示 Double（如果規則不允許就Hit）， Ds 表示 Double（如果規則不允許就Stand）。

仔細觀察上面 3 個矩陣，許多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很有意思的地方，比如説當手牌和為 12 時，莊家牌面為 2 或 3 要 Hit， 4 到 6 要Stand，當莊家牌面更大時則應堅決要牌。

為什麼會這樣？什麼時候要牌什麼時候不要，概率説了算。不妨讓我們先來看看玩家 12 點時 Stand 的勝率。莊家開始抽牌後，點數和大於等於 17 才會停止。這時玩家要獲勝只能寄希望於莊家爆牌。

如果莊家起始點數大於等於 17，根本不用抽牌。點數和為 H16 時，抽到 6~T 會爆掉。我們知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），設 F(x) 是當前點數和為 x 時繼續抽牌爆掉的概率，那麼：

當莊家手牌點數和為 H15 時，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化歸成了 H16 的情況：

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。當莊家手牌和為 H5 時，情況又有所不同，這時 A 可以被算作11點，把這個變化考慮進來後，也不難算出 H2—H5 的情況。

那如果是玩家選擇 Hit 呢？這時有兩種獲勝情況：

 玩家沒爆但是莊家爆牌 玩家和莊家都沒爆但莊家點數小 

爆牌的概率已經算過，現在來考慮比大小這種情況。如果莊家第一張牌為 2，令 G（x） 為莊家得到點數和為 x 的手牌的概率，則 G(H2) = 1。

如果莊家手牌和變為 H3，只能是在 H2 的情況下抽到一張 A，即：

類似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 點的情況。在雙方都沒爆牌的情況下，玩家通過比大小獲勝只有以下幾種可能：

 玩家拿到21點，莊家拿到20~17點 玩家拿到20點，莊家拿到19~17點 玩家拿到19點，莊家拿到18和17點 玩家拿到18點，莊家拿到17點 

玩家從 12 點開始抽牌，拿到 18 點，相當於從 H2 開始抽，拿到 H8，因此概率為G（H8），而莊家拿到 17 點的概率 G（17）。據此情況4的概率為：

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和為 H12，莊家第一張牌為 2 的情況下玩家選擇 Hit 的獲勝概率為：

前面算過，此情況下選擇 Stand 獲勝的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 為最優策略。

用同樣的方法我們可以算出玩家手牌和為 H12 時莊家第一張牌為 H3~H11 時玩家選擇 Hit 獲勝的概率。把所有情況都算出來，就得到如下的表格：

變換賭注反敗為勝

前面説過，即便背熟這 3 個矩陣，勝率依然不能過半。最佳策略只能讓你不會輸的那麼快，可沒辦法幫你贏錢。在 1963 年，麻省理工學院的愛德華•索普教授曾做過實驗，發現剩餘的牌裏小牌（7及以下）越多，莊家越容易獲勝，剩餘的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易獲勝。這其實容易理解，莊家在開牌時會一直抽牌直到點數大於等於 17，如果這時剩下的牌裏大牌越多，莊家爆掉的可能性也就越大。並且大牌多時玩家更容易採取 Double 策略增加收益。

説到這裏你可能也猜到了，想贏就要變換賭注。在有利時賭大一點，不利時賭小一點。不過問題是，如何知道剩餘的牌裏什麼時候大牌多？答案是——記牌。

有一種基本的記牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 為 -1 分， 7~9 為 0 分， 10、J、Q、K、A 為 1 分，把已經出過的所有牌的分數都加起來，如果這個分數很大的話便説明剩下的牌裏大牌較少。但是發完 1 副牌後累積的 15 分和發完 3 副牌後累積的15分所藴含的意義顯然不同，因此又有下面這個調整公式：

比如説開局的時候有 6 副牌，發完 3 副之後累積 15 分，那真正值就是 15/3 = 5。

《迷失的天才》一書曾介紹了上世紀 90 年代一羣 MIT 高材生通過21點狂賺 300 萬的故事。這羣人正是用高低法來記牌的，雖然這個方法忽略了 2 和 6 之間的差異，算不上完美，但它至少不容易錯，要知道在賺得少總比輸掉好。

在現實操作中，MIT 小組會分散好幾個偵查員在不同牌桌上記牌，一旦發現某張桌子牌局很熱，就會發信號示意同伴來下大注，偵查員不動聲色繼續保持小賭注。團隊合作的模式，更容易贏大錢，同時還也很難引起皇朝娛樂賭場的懷疑。電影《決勝21點》講述的就是這樣一個故事。

相關閲讀：

從酒鬼失足到賭徒破產，悲劇收場為何註定

學好概率論，賭博穩賺不賠

參考資料：

[1] 《迷失的天才》

[2] 書評：打贏莊家（BRING DOWN THE HOUSE）

[3] 維基百科：Blackjack

The End

發佈於2012-08-09， 本文版權屬於果殼網（），禁止轉載。如有需要，請

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"麻雀遊戲機：解放娛樂的新時代或者社交交流的障礙？"

麻雀遊戲機：解放娛樂的新時代或者社交交流的障礙？

麻雀遊戲機是一種娛樂設備，它可以提供人們享受麻雀遊戲的樂趣。然而，這種設備在解放娛樂的新時代和社交交流方面存在着不同的觀點。

解放娛樂的新時代

麻雀遊戲機的出現為娛樂帶來了新的可能性。它提供了一種方便的方式，讓人們可以隨時隨地享受麻雀遊戲的樂趣。傳統上，皇朝娛樂麻雀是需要一張皇朝娛樂麻將桌和其他玩家一起進行的遊戲。然而，麻雀遊戲機通過模擬麻雀遊戲的環境，使得人們可以在沒有實際皇朝娛樂麻將桌和其他玩家的情況下，單獨享受遊戲的樂趣。

此外，皇朝娛樂麻雀遊戲機還提供了多種遊戲模式和難度選擇，使得玩家可以根據自己的喜好和能力進行遊戲。這樣，人們可以根據自己的時間和心情，隨時隨地享受麻雀遊戲的樂趣，而不需要依賴其他人的參與。

社交交流的障礙

然而，麻雀遊戲機也可能成為社交交流的障礙。由於麻雀遊戲機的特性，玩家通常是獨自一人進行遊戲，而不是與其他人一起。這樣，人們可能會錯過與其他玩家互動的機會，無法體驗到麻雀遊戲帶來的社交樂趣。

此外，麻雀遊戲機也可能導致人們對現實世界的社交交流失去興趣。由於麻雀遊戲機提供了一種方便和舒適的遊戲環境，人們可能更傾向於在虛擬世界中與電腦進行互動，而忽略了現實世界中的社交機會。這樣，麻雀遊戲機可能成為人們與他人交流的障礙。

結論

總的來説，麻雀遊戲機在解放娛樂的新時代和社交交流方面存在着不同的影響。它提供了一種方便的方式，讓人們可以隨時隨地享受麻雀遊戲的樂趣，但同時也可能成為社交交流的障礙。因此，我們應該在使用麻雀遊戲機的同時，注意保持現實世界的社交交流，並找到平衡點，使得皇朝娛樂麻雀遊戲機能夠真正成為一種解放娛樂的新時代，而不是社交交流的障礙。

"德州撲克LJ：揭秘全球最具競爭力的撲克遊戲"

德州撲克：全球最具競爭力的撲克遊戲

德州撲克是一種非常受歡迎的撲克遊戲，被認為是全球最具競爭力的撲克遊戲之一。它結合了策略、心理戰和數學計算，讓玩家在遊戲中展現他們的技巧和智慧。

遊戲規則

德州撲克的遊戲規則相對簡單，每個玩家會被發兩張底牌，然後在五張公共牌的基礎上進行下注。玩家的目標是組合出最強的五張牌，並以此贏得整個彩池。

以下是德州撲克的基本遊戲流程：

1. 發牌：每位玩家分別獲得兩張底牌。

















2. 前奏：玩家根據自己手中的底牌進行下注。

















3. 翻牌：發三張公共牌，稱為「翻牌」。

















4. 轉牌：發第四張公共牌，稱為「轉牌」。

















5. 河牌：發第五張公共牌，稱為「河牌」。

















6. 結算：玩家根據手中的底牌和公共牌組合出最強的五張牌，並與其他玩家進行比較，贏得彩池。

競爭力分析

德州撲克之所以被認為是全球最具競爭力的撲克遊戲之一，是因為它需要玩家在多個層面上展現他們的技巧和智慧。

首先，德州撲克是一個策略性的遊戲。玩家需要根據自己手中的底牌和公共牌的情況，做出明智的決策。他們需要考慮自己的牌型潛力，以及其他玩家可能的牌型。例如，如果玩家手中有兩張A，而翻牌後出現了A、K、Q，那麼他們有可能組合出一個最強的牌型——同花順。然而，如果其他玩家也有可能組合出同樣強大的牌型，玩家就需要謹慎思考下注的策略。

其次，皇朝娛樂德州撲克是一個心理戰的遊戲。玩家需要觀察其他玩家的表情、舉止和下注模式，來猜測他們手中的牌型。例如，如果一個玩家在下注時表現得很自信，可能意味着他手中有一張非常強的牌。玩家可以利用這些線索來做出更好的決策，例如放棄較弱的牌或者加註對手。

最後，皇朝娛樂德州撲克是一個數學計算的遊戲。玩家需要計算他們手中的牌型潛力和可能的勝率。他們可以使用概率和統計知識來評估自己的牌型在整個遊戲中的價值。例如，如果玩家手中有兩張相同的牌，他們可以計算出他們組合出一對的概率，並根據這個概率來做出下注的決策。

結論

德州撲克是一個非常具有競爭力的撲克遊戲，它結合了策略、心理戰和數學計算。玩家需要在遊戲中展現他們的技巧和智慧，並做出明智的決策。無論是在家庭聚會還是在專業比賽中，德州撲克都是一個令人着迷且挑戰性的遊戲。

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